01 · 工程问题
只有把新的奈奎斯特频率当作设计约束，降采样才是安全的。
将 EEG 从 500 Hz 降至 32 Hz 可以大幅减少存储和后续计算。但直接抽取样本会把 16 Hz 以上的能量折叠回保留频谱。
因此，本项目把重采样视为完整系统：从要保护的分析频段推导抗混叠滤波器，以高效多相结构实现，并验证转换后究竟保留了什么。
0.5–12.5 Hz
目标分析频段保持基本平坦。
≥ 16 Hz
阻带从输出端的奈奎斯特频率开始。
信号 + 频谱
数值等价性和多个频谱描述量分别检查。
02 · 多速率架构
精确的 8/125 有理数转换。
EEG 记录
4 kHz 中间采样率
Kaiser 窗
保留所需相位
60 秒共 1,920 样本
对齐的频谱网格：8 秒片段使两个分支的频点间隔均为
0.125 Hz；Hann 窗后的实际频谱分辨率更宽。03 · 由规格驱动的滤波
FIR 长度来自规格，而不是任意选择的抽头数。
| 响应检查 | 实测值 |
|---|---|
| 12.5 Hz 增益 | −0.0095 dB |
| 最大通带偏差 | 0.0090 dB |
| 16 Hz 增益 | −60.32 dB |
| 最小阻带衰减 | 59.89 dB |
04 · 多相优化
同一 FIR 响应，少得多的无效计算。
30,000 样本验证记录的近似 FIR 乘加数
相位分解后的近似 FIR 乘加数
运算量比较
中位墙钟时间；与机器有关
05 · 频谱保持
验证不只问一个频域问题。
8 秒片段的中位归一化 PSD 相关性。
中位相对 RMSE。
三个目标频段的中位误差。
RMSE，相关性为 0.9911。
边界：验证使用一段 60 秒记录，说明该实现保持了指定频段的信号与频谱特征；它不构成临床性能评估。